Question

16．李華同學寒假外出旅游時買了一只玉鐲，開學后她利用一只彈簧測力計和裝有適量水的大燒杯，測出了該玉鐲的密度．測量過程中，她測出玉鐲的重力為G，再將玉鐲浸沒在水中，用彈簧測力計測出玉鐲受到的拉力為F．則玉鐲在水中受到的浮力是G-F，玉鐲的密度ρ=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．（請用所測量G、F和水的密度ρ_水表示）

Answer 1

分析 （1）知道玉鐲的重力G，玉鐲浸沒在水中稱的示數(shù)為F，根據(jù)稱重法即得出玉鐲受到的浮力．
（2）玉鐲浸沒在水中，知道玉鐲受到的浮力和水的密度，根據(jù)阿基米德原理求出玉鐲的體積；根據(jù)據(jù)G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$即可求出玉鐲的密度．

解答 解：（1）根據(jù)稱重法可知玉鐲受到的浮力為：
F_浮=G-F．
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可知玉鐲浸沒在水中玉鐲的體積為：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$，
根據(jù)G=mg=ρVg可得玉鐲的密度：
ρ=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{G}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}×g}$=$\frac{G}{G-F}$ρ_水．
故答案為：G-F；$\frac{G}{G-F}$ρ_水．

點評 本題考查阿基米德原理的應用，本題告訴我們這是利用浮力測量固體密度的一種方法，但應注意固體質量和體積得測量方法：
測量固體質量的方法：用天平測量質量；用彈簧測力計測量重力求質量；利用漂浮條件求重力，再求出質量．
測量固體體積的方法：量筒測量體積，阿基米德原理測量體積；同體積的水等效替代的方法．