Question

2．如圖所示是用動滑輪運送貨物A的示意圖．在拉力F的作用下，重900N的貨物A在30s的時間里，勻速豎直上升了9m．在這個過程中，拉力F做功的功率為300W．不計繩重和滑輪與軸的摩擦．求：
（1）有用功W_有；
（2）動滑輪勻速提升貨物A的機械效率η；
（3）動滑輪所受的重力G_動．

Answer 1

分析 由圖可知滑輪組繩子的有效股數n=2，s=2h，
（1）根據W=Gh求出人做的有用功；
（2）根據W=Pt求出總功，根據效率公式求出滑輪組的機械效率；
（3）根據F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）的變形式求出動滑輪的重．

解答 解：（1）人做的有用功：
W_有=Gh=900N×9m=8100J；
（2）人做的總功：
W_總=Pt=300W×30s=9000J；
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{8100J}{9000J}$×100%=90%；
（3）由圖知n=2，s=2h=2×9m=18m，已知W_總=9000J，
由W_總=Fs可得拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{9000J}{18m}$=500N；
不計摩擦和繩重，則繩端的拉力F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動），
所用動滑輪的重：
G_動=2F-G=2×500N-900N=100N；
答：（1）有用功為8100J；      
（2）滑輪組的機械效率為90%；
（3）滑輪組中動滑輪的重為100N．

點評 本題中主要考查了功的計算、功率的計算、機械效率的計算，搞清各力與距離之間的對應關系，熟練運用相關公式是解決此題的關鍵．