Question

“五?一”黃金周，小華和媽媽到無錫旅游，買了一只宜興茶壺，如圖所示．她聽說宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度．于是她用天平測出壺蓋的質量為44.4g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質量是14.8g．則：
（1）壺蓋的體積是多少？
（2）請你幫小華算出這種材料的密度是多少？
（3）若測得整個空茶壺的質量為159g，則該茶壺所用材料的體積為多大？

Answer 1

分析：（1）已知溢出水的質量，根據密度公式求出把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，水的體積就是壺蓋的體積；
（2）已知壺蓋的質量，利用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（3）已知整個空茶壺的質量，利用密度公式求出該茶壺所用材料的體積．

解答：解：（1）溢出水的體積即為壺蓋的體積：
V_蓋=V_水=

m水

ρ水

=

14.8g

1g/cm3

=14.8cm³；
（2）這種材料的密度：
ρ_壺=ρ_蓋=

m蓋

V蓋

=

44.4g

14.8cm3

=3.0g/cm³；
（3）該茶壺所用材料的體積：
V_壺=

m壺

ρ壺

=

159g

3g/cm3

=53cm³．
答：（1）壺蓋的體積為14.8cm³；
（2）這種材料的密度為3.0g/cm³；
（3）該茶壺所用材料的體積為53cm³．

點評：本題考查體積、密度等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道溢出水的體積就是壺蓋的體積，解題過程中要注意單位的換算．