Question

“五?一”黃金周，小明和媽媽到無錫旅游，買了一只如圖所示的宜興茶壺．他聽導游說宜興茶壺是用宜興特有的泥土材料制成的，很想知道這種材料的密度．于是她用天平測出壺蓋的質量為44.4g．壺蓋體積的測量他采用了一種巧妙的辦法：即把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質量是14.8g．請根據提供的數據完成下列問題：
（1）算出這種材料的密度是多少？
（2）若測得整個空茶壺的質量為159g，則該茶壺所用材料的體積為多大？

Answer 1

分析：（1）首先計算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，水的體積就是壺蓋的體積，然后用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（2）利用密度公式的變形公式V=

m

ρ

可以直接求解．

解答：解：溢出水的體積即為壺蓋的體積，根據壺蓋的質量就可以求出壺蓋的密度即這種材料的密度；再利用茶壺的總質量就可以求出茶壺的總體積
（1）V_蓋=V_水=

m水

ρ水

=

14.8g

1g/cm3

=14.8cm³，
    ρ壺=

m壺

V壺

=

44.4g

14.8cm3

=3.0g/cm³=3.0×10³kg/m³，
（2）V_壺=

m

ρ

=

159g

3.0g/cm3

=53cm³=5.3×10^-5m³．
答：（1）算出這種材料的密度是3.0×10³kg/m³；
（2）若測得整個空茶壺的質量為159g，則該茶壺所用材料的體積為5.3×10^-5m³．

點評：這是一道密度計算題目，解題的關鍵是要知道兩點：一是壺蓋體積和溢出水的體積相等；二是壺蓋密度和壺材料密度相等．