Question

（2013?巴中）把一個規格為“6V 3W”的小燈泡與一定值電阻R串聯，如圖甲所示，電源電壓為9V不變，此時小燈泡恰好正常發光，不考慮小燈泡電阻受溫度的影響．求
（1）小燈泡正常發光時的電阻；
（2）定值電阻R的阻值；
（3）若將它們并聯在另一電壓為U′的電源兩端，如圖乙所示，此時小燈泡的實際功率恰好是其額定功率的

1

4

，則通電5min，定值電阻R產生的熱量．

Answer 1

分析：（1）燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，利用歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）根據串聯電路的電壓特點求出定值電阻兩端的電壓，利用歐姆定律求出R的阻值；
（3）根據P=

U2

R

求出小燈泡的實際功率恰好是其額定功率的

1

4

時燈泡兩端的電壓，根據并聯電路的電壓特點和Q=W=

U2

R

t求出定值電阻R產生的熱量．

解答：解：（1）燈泡正常發光時的電壓為6V，功率為3W，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據P=UI可得，電路中的電流：
I=I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
根據歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL

IL

=

6V

0.5A

=12Ω；
（2）∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴定值電阻R兩端的電壓：
U_R=U-U_L=9V-6V=3V，
定值電阻R的阻值：
R=

UR

I

=

3V

0.5A

=6Ω；
（3）∵小燈泡的實際功率恰好是其額定功率的

1

4

時燈泡兩端的電壓，
∴

U2L實

RL

=

1

4

×

U2L

RL

，
解得：U_L實=

1

2

U_L=

1

2

×6V=3V，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通電5min，定值電阻R產生的熱量：
Q_R=W_R=

(U′R)2

R

t=

(U′L實)2

R

t=

(3V)2

6Ω

×5×60s=450J．
答：（1）小燈泡正常發光時的電阻為12Ω；
（2）定值電阻R的阻值為6Ω；
（3）通電5min，定值電阻R產生的熱量為450J．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的靈活應用，關鍵是知道燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．