Question

一個密度均勻的小球先后放入足夠多的水和酒精（酒精密度0.8×10³kg/m³）中，靜止后它在水中受到的浮力與在酒精中受到的浮力之比為6：5，則小球的密度為多少？

Answer 1

分析：（1）先假設小球完全浸沒在水中和酒精中，求出浮力之比后與題干中所給的浮力之比進行比較從而得出小球在水和酒精中的狀態．
（2）分別表示出小球在水中和酒精中受到的浮力，然后利用已知浮力比求出小球的密度．

解答：解：（1）如果小球在水中和酒精都完全浸沒，則小球受到的浮力之比：F_浮水：F_浮酒=ρ_水Vg：ρ_酒精Vg=ρ_水：ρ_酒精=1×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=5：4，而小球靜止在水中和酒精中受到的浮力之比為6：5，所以可以判斷出小球在水中處于漂浮狀態，在酒精中是下沉到容器底部；
 （2）∵小球在水中漂浮，
∴球的重G_球=F_浮水，
∵小球在酒精中下沉，
∴F_浮酒=ρ_酒精V_球g
∵F_浮水：F_浮酒=6：5
即G_球：ρ_酒精V_球g=6：5
ρ_球V_球g：ρ_酒精V_球g=6：5
∴球的密度：
ρ_球=

6

5

×0.8×10³kg/m³=0.96×10³kg/m³．
答：小球的密度0.96×10³kg/m³．

點評：本題考查了學生對重力公式、密度公式、阿基米德原理和物體的浮沉條件的掌握和運用，判斷出小球在水中、酒精中的狀態是本題的突破口．