Question

9．幾千年來中國的廚藝最講究的就是“火候”二字．如圖甲所示是新型電飯鍋，采用“聰明火”技術，電腦智能控溫、控壓，智能化控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的口感和營養，其簡化電路如圖乙所示．R₁和R₂均為電熱絲，S是自動控制開關．接通電路后，開關S自動與觸點a和b接通，開始加熱．當鍋內溫度達到105℃時，開關S自動與a和b斷開，并與觸點c接通，開始保壓，此時鍋內米飯的溫度不變，且水始終沒有沸騰．如圖丙所示為這個電飯鍋在某次煮飯全過程中電流隨時間的變化圖象．
求：（1）電熱絲R₁的阻值；
（2）電飯鍋在這次煮飯的過程中消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）當開關S自動與a和b斷開，并與觸點c接通時，電路中只有R₁工作，由丙圖可知通過R₁的電流值，然后根據歐姆定律即可求出R₁的阻值；
（2）根據圖丙可知電路中電流最大和最小時的工作時間，根據W=UIt求出兩種情況下電流做的功，兩者之和即為電飯鍋在這次煮飯的過程中消耗的電能．

解答 解：（1）當鍋內溫度達到105℃時，開關S自動與a和b斷開，并與觸點c接通，電路中只有R₂，電路中的電阻較大，由丙圖可知，通過R₂的電流值I₁=2A，
則通過R₁的電流I′=3A-2A=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電熱絲R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I′}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω；
（2）由圖丙可知，電路中的電流為3A時工作的時間t=15min=900s，
電路中的電流為2A時工作的時間t′=15min=900s，
電飯鍋在這次煮飯的過程中消耗的電能：
W=UIt+UI′t′=220V×3A×900s+220V×2A×900s=9.9×10⁵J．
答：（1）電熱絲R₁的阻值為220Ω；
（2）電飯鍋在這次煮飯的過程中消耗的電能為9.9×10⁵J．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電熱公式的綜合應用，分析電路結構得出兩種狀態下對應的電流值是關鍵．