Question

（2003?內江）在如圖所示的電路中，電源的電壓恒定不變．兩個小燈泡L₁、L₂分別標有“6V 3W””、“12V 4W“的字樣，其中R₀=12Ω，在開關S閉合后，
（1）當開關S₁、S₂均斷開時，電流表A₁的示數為0.1A，則：
a．L₁、L₂、R₀是串聯還是并聯？
b．L₁的實際功率和電源的電壓各為多少？
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，電流表A₁A₂的示數各是多少？

Answer 1

分析：（1）當開關S₁、S₂均斷開時，L₁、L₂、R₀串聯，電流表A₁測電路中的電流，知道兩燈泡的額定電壓和額定電流，根據P=

U2

R

求出兩燈泡的電阻，根據P=I²R求出L₁的實際功率，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，L₁、L₂、R₀并聯，電流表A₁測L₁支路的電流，電流表A₂測L₂支路和R₀支路的電流之和，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出各支路的電流，再根據并聯電路的電流特點即可得出答案．

解答：解：（1）a、當開關S₁、S₂均斷開時，L₁、L₂、R₀串聯；
b、根據P=

U2

R

可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=

U21額

P1額

=

(6V)2

3W

=12Ω，R₂=

U22額

P2額

=

(12V)2

4W

=36Ω，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴L₁的實際功率：
P₁=I²R₁=（0.1A）²×12Ω=0.12W，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電源的電壓：
U=I（R₁+R₂+R₀）=0.1A×（12Ω+36Ω+12Ω）=6V；
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，L₁、L₂、R₀并聯，電流表A₁測L₁支路的電流，電流表A₂測L₂支路和R₀支路的電流之和，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴各支路的電流：
I₁=

U

R1

=

6V

12Ω

=0.5A，即電流表A₁的示數為0.5A，
I₂=

U

R2

=

6V

36Ω

=

1

6

A≈0.17A，
I₀=

U

R0

=

6V

12Ω

=0.5A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴電流表A₂的示數：
I_A2=I₂+I₀=0.17A+0.5A=0.67A．
答：（1）當開關S₁、S₂均斷開時，L₁、L₂、R₀是串聯，L₁的實際功率為0.12W，電源的電壓為6V；
（2）當開關S₁、S₂均閉合時，電流表A₁的示數為0.5A，A₂的示數約為0.67A．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路串并聯的辨別和電流表所測電路元件的判斷．