Question

圖示電路中，E為電源，R₁為滑動變阻器，R₂為電阻箱，電流表A的量程為0.1mA，內阻約為100Ω．用此電路，經以下步驟可近似測得A的內阻R_A：
①閉合S₁，斷開S₂，調節R₁，使電流表讀數等于其量程I₀；
②保持R₁不變，閉合S₂，調節R₂，使電流表讀數等于

I0

2

，讀出R₂的值，等于R_A的大小．
試分析：
（1）R₂與R_A相等的原因是：

R₂和A并聯，電壓相等，電流都為

I0

2

，故電阻相等

．
（2）該實驗測量出的結果與真實值相比偏

小

（填“大”或“小”）．
（3）要減小由于設計方案帶來的測量誤差，R₁與R_A應該滿足的條件是：

R₁遠大于R_A

．

Answer 1

分析：（1）電阻R₂與電流表A并聯，它們兩端的電壓相等，流過它們的電流相等，由歐姆定律知，它們的電阻相等．
（2）閉合開關，電路總電阻變小，電路電流變大，滑動變阻器分壓變大，并聯電路電壓變小，由歐姆定律知，測量的電流表A電阻偏小．
（3）為減小實驗誤差，閉合開關s₂后，電阻R₁兩端電壓變化越小，實驗誤差越小，當R₁遠大于R_A時，電阻R₁兩端電壓變化越小，實驗誤差小．

解答：解：（1）閉合開關S₂，電阻箱R₂與電流表A并聯，它們兩端的電壓相等，流過電阻箱R₂與電流表A電流都為

I0

2

，由R=

U

I

知電阻箱電阻R₂與電流表電阻R_A相等．
（2）閉合開關S₂，電阻箱R₂與電流表A并聯，并聯電阻小于電流表電阻R_A，電路總電阻R變小，電源電壓U不變，由I=

U

R

知電路電流變大，滑動變阻器R₁分壓U₁=IR₁變大，并聯電路電壓U_并變小，由R_A=

U并

I0 2

變小，所以電流表A電阻的測量值偏小．
（3）當R₁遠大于R_A時，閉合開關s₂后，并聯電阻阻值的變化對電路的影響越小，實驗誤差越小．
故答案為：（1）R₂和A并聯，電壓相等，電流都為

I0

2

，故電阻相等．（2）小．（3）R₁遠大于R_A．

點評：本題考查了：半偏法測電流表的內阻，考查了實驗誤差分析，難度較大，解題的關鍵是分析清閉合開關S₂后，電路電阻、電壓、電流的變化情況，是一道難題．