Question

李兵同學要測定某種金屬顆粒的密度，現有一架托盤天平、一盒砝碼、一個燒杯和足量的水，他的實驗準備設計有如下四個步驟：
①把天平放在水平桌面上，并調節橫梁使其平衡；
②將燒杯從天平取下，再把待測的金屬顆粒輕輕放入盛滿水的燒杯中，并溢出部分水，然后用天平稱出金屬顆粒、燒杯和剩余水的總質量m₁；
③用天平稱出盛滿水的燒杯的總質量m₂；
④用天平稱出待測的金屬顆粒的質量m_金；
（1）請你幫他列出正確的步驟順序______；
（2）寫出待測金屬顆粒密度的表達式：ρ_金=______，寫出相應的推導過程．

Answer 1

【答案】分析：（1）本實驗原理：先測出金屬粒的質量，然后利用溢水杯和天平測出溢出水的質量，利用密度公式求溢出水的體積（金屬粒的體積），再利用密度公式計算金屬粒的密度；據此排出正確的實驗步驟順序；
（2）測量出金屬粒的質量、溢出水的質量，求出溢出水的體積，利用密度公式求解．
解答：解：（1）正確的實驗順序：
①把天平放在水平桌面上，并調節橫梁平衡，
④用天平稱出適量的金屬顆粒的質量m_金，
③用天平稱出盛滿水的溢水杯的總質量m₂
②將燒杯從天平取下，再把待測的金屬顆粒輕輕放入盛滿水的燒杯中，并溢出部分水，然后用天平稱出金屬顆粒、燒杯和剩余水的總質量m₁
所以正確的實驗步驟順序為：①④③②；
（2）由上述步驟可知：
溢出水的質量：
m_溢=m₂+m_金-m₁，
溢出水的體積：
v_溢==，
金屬粒的體積：
v_金=v_溢==，
金屬粒的密度：
ρ_金===．
故答案為：（1）①④③②；（2）．
點評：本題考查了固體密度的測量，本題關鍵是理解測量金屬粒體積的方法：借助排水法，利用天平測出溢出水的質量，再利用密度公式求出溢出水的體積（金屬粒的體積）．