Question

李兵同學(xué)要測(cè)定某種金屬顆粒的密度，現(xiàn)有一架托盤天平、一盒砝碼、一個(gè)燒杯和足量的水，他的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備設(shè)計(jì)有如下四個(gè)步驟：
①把天平放在水平桌面上，并調(diào)節(jié)橫梁使其平衡；
②將燒杯從天平取下，再把待測(cè)的金屬顆粒輕輕放入盛滿水的燒杯中，并溢出部分水，然后用天平稱出金屬顆粒、燒杯和剩余水的總質(zhì)量m₁；
③用天平稱出盛滿水的燒杯的總質(zhì)量m₂；
④用天平稱出待測(cè)的金屬顆粒的質(zhì)量m_金；
（1）請(qǐng)你幫他列出正確的步驟順序

①④③②

；
（2）寫出待測(cè)金屬顆粒密度的表達(dá)式：ρ_金=

m金

m2+m金-m1

?ρ水

，寫出相應(yīng)的推導(dǎo)過程．

Answer 1

分析：（1）本實(shí)驗(yàn)原理：先測(cè)出金屬粒的質(zhì)量，然后利用溢水杯和天平測(cè)出溢出水的質(zhì)量，利用密度公式求溢出水的體積（金屬粒的體積），再利用密度公式計(jì)算金屬粒的密度；據(jù)此排出正確的實(shí)驗(yàn)步驟順序；
（2）測(cè)量出金屬粒的質(zhì)量、溢出水的質(zhì)量，求出溢出水的體積，利用密度公式求解．

解答：解：（1）正確的實(shí)驗(yàn)順序：
①把天平放在水平桌面上，并調(diào)節(jié)橫梁平衡，
④用天平稱出適量的金屬顆粒的質(zhì)量m_金，
③用天平稱出盛滿水的溢水杯的總質(zhì)量m₂
②將燒杯從天平取下，再把待測(cè)的金屬顆粒輕輕放入盛滿水的燒杯中，并溢出部分水，然后用天平稱出金屬顆粒、燒杯和剩余水的總質(zhì)量m₁
所以正確的實(shí)驗(yàn)步驟順序?yàn)椋孩佗堍邰冢?BR>（2）由上述步驟可知：
溢出水的質(zhì)量：
m_溢=m₂+m_金-m₁，
溢出水的體積：
v_溢=

m溢

ρ水

=

m2+m金-m1

ρ水

，
金屬粒的體積：
v_金=v_溢=

m溢

ρ水

=

m2+m金-m1

ρ水

，
金屬粒的密度：
ρ_金=

m金

V金

=

m金

m2+m金-m1 ρ水

=

m金

m2+m金-m1

?ρ水．
故答案為：（1）①④③②；（2）

m金

m2+m金-m1

?ρ水．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了固體密度的測(cè)量，本題關(guān)鍵是理解測(cè)量金屬粒體積的方法：借助排水法，利用天平測(cè)出溢出水的質(zhì)量，再利用密度公式求出溢出水的體積（金屬粒的體積）．