Question

如圖所示，一質地均勻的圓柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯內水中漂浮著一冰塊．若冰融化前、后水對杯底的壓強分別為P₁、P₂，杯底對桌面的壓強分別為P₃、P₄，已知ρ_水＞ρ_冰塊，則下列關系式中正確的是

[　　]

A．p₁＜p₂＜p₃＜p₄

B．p₁＞p₂＞p₃＞p₄

C．p₁＝p₂、p₃＝p₄，且p₁＝p₃

D．p₁＝p₂、p₃＝p₄，且p₁＜p₃

Answer 1

答案：D
解析：

分析：(1)液體壓強大小的比較，可通過公式P＝ρgh來完成； 　　(2)杯底對桌面的壓強屬于固體壓強；可通過公式P＝＝來完成． 　　解答：解：(1)根據阿基米德原理：F浮＝G排(G水)；由由于冰塊漂浮，故有F浮＝G冰；故G冰＝G水；故冰塊熔化前后，水面高度h不變； 　　根據液體壓強的公式：P＝ρgh可得，由于水的高度h不變，故水對杯底的壓強不變，即P1＝P2； 　　(2)冰塊熔化前后，杯內物質的重力不變，杯子的重力不變；故桌面受到的壓力(F＝G總)就不變，杯子的底面積不變；根據固體的壓強公式：P＝＝得，桌面受壓強不變，即P3＝P4； 　　(3)由于玻璃杯是質地均勻的圓柱形，故杯底受到的壓力等于杯內物質的重力(G內)；杯底受壓強P1＝； 　　桌面受到的壓力等于杯子與杯內物質的總重力(G總)；桌面受壓強P3＝； 　　由于G總＞G內；故P1＜P3； 　　故D正確；ABC錯誤； 　　點評：靈活運用壓強的各個公式進行分析，抓住題目中的相等量；可做出選擇．

提示：

液體的壓強的計算；壓強的大小及其計算；阿基米德原理．