Question

如圖所示，一質(zhì)地均勻的圓柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯內(nèi)水中漂浮著一冰塊．若冰融化前、后水對(duì)杯底的壓強(qiáng)分別為P₁、P₂，杯底對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為P₃、P₄，已知ρ_水＞ρ_冰塊，則下列關(guān)系式中正確的是（　　）

　 A． p₁＜p₂＜p₃＜p₄                                                 B． p₁＞p₂＞p₃＞p₄

　 C． p₁=p₂、p₃=p₄，且p₁=p₃                                     D． p₁=p₂、p₃=p₄，且p₁＜p₃

Answer 1

（1）根據(jù)阿基米德原理：F_浮=G_排（G_水）；由由于冰塊漂浮，故有F_浮=G_冰；故G_冰=G_水；故冰塊熔化前后，水面高度h不變；

根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式：P=ρgh可得，由于水的高度h不變，故水對(duì)杯底的壓強(qiáng)不變，即P₁=P₂；

（2）冰塊熔化前后，杯內(nèi)物質(zhì)的重力不變，杯子的重力不變；故桌面受到的壓力（F=G_總）就不變，杯子的底面積不變；根據(jù)固體的壓強(qiáng)公式：P==得，桌面受壓強(qiáng)不變，即P₃=P₄；

（3）由于玻璃杯是質(zhì)地均勻的圓柱形，故杯底受到的壓力等于杯內(nèi)物質(zhì)的重力（G_內(nèi)）；杯底受壓強(qiáng)P₁=；

桌面受到的壓力等于杯子與杯內(nèi)物質(zhì)的總重力（G_總）；桌面受壓強(qiáng)P₃=；

由于G_總＞G_內(nèi)；故P₁＜P₃；

故D正確；ABC錯(cuò)誤；

故選D．