Question

如圖所示，東湖中學想用離心泵將湖中的水抽到C處的養魚池中．要求在30min內至少向養魚池輸水120m³，學校領導將以下幾個需要解決的問題交給了科技小組．
（1）A、B處各有一個平臺，離心泵應放在什么位置，請說明理由．
（2）如果某型號離心式水泵的總揚程（吸水揚程+壓水揚程）為15m，功率為17kW，效率為0.6，試通過計算說明這臺水泵是否滿足東湖中學的需求？說明：吸水揚程指水泵到水面的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）離心泵所放位置要考慮大氣壓的因素，一標準大氣壓能夠支撐約10米高的水柱，吸水揚程依靠大氣壓來完成，故吸水揚程不能超10米；再結合題目中的幾個數據來確定離心泵的位置；
（2）根據密度知識求出水的質量，進而求出水的重力，然后結合功、功率、機械效率等知識，進行必要的運算可完成此題．
解答：解：（1）因為泵的總揚程=吸水揚程+壓水揚程，離心式水泵的吸水揚程是由大氣壓決定的，當大氣壓為標準大氣壓時，吸水揚程實際不會超過l0m．所以泵不能放在B處，只能放在A處．
（2）水的實際揚程為h=13.8m：
已知t=30min，h=13.8m．V=120m³，η=0.6=60%．
水的質量m=ρV=1000kg/m3×120m3=1.2×105kg；
水的重力G=mg=1.2×105kg×10N/kg=1.2×106N；
離心泵需要做的有用功W有=Gh=1.2×106N；×13.8m=1.656×107J；
離心泵做的做功W總===2.76X10⁷J．
離心泵的功率P===15346W≈15.3kW；
離心泵的實際功率為17kW；大于所需的15.3kW；
故這臺水泵能滿足東湖中學的需求．
答：（1）因為泵的總揚程=吸水揚程+壓水揚程，離心式水泵的吸水揚程是由大氣壓決定的，當大氣壓為標準大氣壓時，吸水揚程實際不會超過l0m．所以泵不能放在B處，只能放在A處．
（2）經過計算，這臺水泵能滿足東湖中學的需求．
點評：此題是一道力學的綜合題；涉及到大氣壓知識以及功、功率、機械效率的知識；要將題目提供的數據與相關的計算緊密結合起來方可．