Question

如圖所示，東湖中學想用離心泵將湖中的水抽到C處的養魚池中．要求在30min內至少向養魚池中輸水120m³，學校領導將以下幾個需要解決的問題交給了科技小組．
（1）A，B處各有一個平臺，離心泵應放在________處．
（2）如果某型號離心式水泵的揚程為15m，功率為12kW，效率為61.25%，則這臺水泵________（填“能”或“不能”）滿足東湖中學的需求．要達到上述要求，水泵的功率至少應為________KW．

Answer 1

解：（1）因為泵的總揚程=吸水揚程+壓水揚程，離心式水泵的吸水揚程是由大氣壓決定的，當大氣壓為標準大氣壓時，吸水揚程實際不會超過l0m．所以泵不能放在B處，只能放在A處．
（2）水的實際揚程為h=13.8m：
已知t=30min，h=13.8m．V=120m³，η=61.25%．
水的質量m=ρV=1000kg/m³×120m³=1.2×10⁵kg；
水的重力G=mg=1.2×10⁵kg×10N/kg=1.2×10⁶N；
離心泵需要做的有用功W_有=Gh=1.2×10⁶N×13.8m=1.656×10⁷J；
離心泵做的做功W_總==≈2.7×10⁷J．
離心泵的功率P==≈1502W＜15.1kW；
離心泵的實際功率為12kW；小于所需的15.1kW；
故這臺水泵不能滿足東湖中學的需求，要達到上述要求水泵的功率至少應為15.1KW．
故答案為：（1）A；（2）不能；15.1．
分析：（1）離心泵所放位置要考慮大氣壓的因素，一標準大氣壓能夠支撐約10米高的水柱，吸水揚程依靠大氣壓來完成，故吸水揚程不能超10米；再結合題目中的幾個數據來確定離心泵的位置；
（2）根據密度知識求出水的質量，進而求出水的重力，根據W=Gh求出有用功，根據效率公式求出總功，利用功率公式求出離心泵的功率，然后與所給功率相比較即可判斷是否滿足需求和水泵的最小功率．
點評：本題主要考查大氣壓的應用、功的計算，功率的計算等，涉及到的知識點較多，難度較大，此題與實際生活聯系密切，體現了學以致用的思想．