Question

如圖所示，L為標有“4 V、3 W”的小燈泡，滑動變阻器R最大阻值為12歐，R₀為定值電阻．求：

(1)小燈泡正常發光時的電阻．

(2)當S₁、S₂都斷開，滑片P滑到變阻器R的中點時，燈L恰好正常發光，求電源的電壓．

(3)當S₁、S₂都閉合，滑片P滑到b端時，電流表的示數為1.0安，求R₀阻值．

Answer 1

答案：
解析：

答：(1)小燈泡正常發光時的電阻為5.3 Ω． 　　(2)電源的電壓為8.475 V． 　　(3)R0阻值為28.25 Ω． 　　分析：(1)知道小燈泡的額定電壓和額定功率，可利用公式R＝計算出小燈泡正常發光時的電阻． 　　(2)當S1、S2都斷開且滑片P置于滑動變阻器的中點時，變阻器與燈泡串聯．首先根據串聯電路電阻的特點，計算出此時電路中的總電阻，而燈L恰好正常發光，則此時電路中的電流為為小燈泡正常發光時的電流，可利用公式I＝進行計算，最后再利用公式U＝IR計算出電源電壓． 　　(3)當S1、S2都閉合且滑片P滑到b端時，電阻R0和滑動變阻器的最大阻值并聯，電流表測量的是干路中的總電流．根據歐姆定律I＝計算出通過滑動變阻器的電流， 　　再根據并聯電路的電流特點求出通過電阻R0的電流，最后再利用公式R＝計算出電阻R0的阻值． 　　解答：解：(1)∵UL＝4 V，PL＝3 W， 　　∴小燈泡正常發光時的電阻為：RL＝＝≈5.3 Ω． 　　(2)當S1、S2都斷開且滑片P置于滑動變阻器的中點時，變阻器與燈泡串聯(如下圖1所示)． 　　滑動變阻器R最大阻值為12 Ω，則滑動變阻器此時進入電流知道電阻為＝＝6 Ω， 　　∴此時電路中的總電阻為：R串＝＋RL＝6 Ω＋5.3 Ω＝11.3 Ω， 　　而此時燈L正常發光， 　　∴此時電路中的電流為：I串＝IL＝＝＝0.75 A， 　　則電源電壓為：U＝I串R＝0.75 A×11.3 Ω＝8.475 V． 　　(3)當S1、S2都閉合且滑片P滑到b端時，電阻R0和滑動變阻器的最大阻值并聯(如下圖2所示)， 　　∵滑動變阻器的最大阻值接入電路R＝12 Ω， 　　∴通過滑動變阻器的電流為：IR＝＝≈0.7 A， 　　而干路中的總電流I并＝1.0 A， 　　∴通過電阻R0的電流為：I0＝I并－IR＝1.0 A－0.7 A＝0.3 A， 　　電阻R0的阻值為：R0＝＝＝28.25 Ω． 　　點評：本題綜合考查了電阻、電壓、電流的計算和串聯電路、并聯電路的特點，關鍵是熟練的掌握和應用相關的知識，難點是滑動變阻器的移動和開關閉合前后電路圖串并聯的辨別．

提示：

歐姆定律的應用；滑動變阻器的使用；電功率的計算．