Question

（2012?涼山州）如圖所示，L為標有“4V、3W”的小燈泡，滑動變阻器R最大阻值為12歐，R₀為定值電阻．求：
（1）小燈泡正常發光時的電阻．
（2）當S₁、S₂都斷開，滑片P滑到變阻器R的中點時，燈L恰好正常發光，求電源的電壓．
（3）當S₁、S₂都閉合，滑片P滑到b端時，電流表的示數為1.0安，求R₀阻值．

Answer 1

分析：（1）知道小燈泡的額定電壓和額定功率，可利用公式R=

U2

P

計算出小燈泡正常發光時的電阻．
（2）當S₁、S₂都斷開且滑片P置于滑動變阻器的中點時，變阻器與燈泡串聯．首先根據串聯電路電阻的特點，計算出此時電路中的總電阻，而燈L恰好正常發光，則此時電路中的電流為為小燈泡正常發光時的電流，可利用公式I=

P

U

進行計算，最后再利用公式U=IR計算出電源電壓．
（3）當S₁、S₂都閉合且滑片P滑到b端時，電阻R₀和滑動變阻器的最大阻值并聯，電流表測量的是干路中的總電流．根據歐姆定律I=

U

R

計算出通過滑動變阻器的電流，
再根據并聯電路的電流特點求出通過電阻R₀的電流，最后再利用公式R=

U

I

計算出電阻R₀的阻值．

解答：解：（1）∵U_L=4V，P_L=3W，
∴小燈泡正常發光時的電阻為：R_L=

UL2

PL

=

(4V)2

3W

≈5.3Ω．
（2）當S₁、S₂都斷開且滑片P置于滑動變阻器的中點時，變阻器與燈泡串聯（如圖1所示）．

∵此時燈L正常發光，
∴此時燈泡兩端的電壓為4V，電路中的電流為：I_串=I_L=

PL

UL

=

3W

4V

=0.75A，
滑動變阻器R最大阻值為12Ω，則滑動變阻器此時進入電流知道電阻為

R

2

=

12Ω

2

=6Ω，
則滑動變阻器兩端的電壓為U_滑=I_串R_滑=0.75A×6Ω=4.5V，
則電源電壓為：U=U_L+U_滑=4V+4.5V=8.5V．
（3）當S₁、S₂都閉合且滑片P滑到b端時，電阻R₀和滑動變阻器的最大阻值并聯（如圖2所示），

∵滑動變阻器的最大阻值接入電路R=12Ω，
∴通過滑動變阻器的電流為：I_R=

U

R

=

8.5V

12Ω

≈0.7A，
而干路中的總電流I_并=1.0A，
∴通過電阻R₀的電流為：I₀=I_并-I_R=1.0A-0.7A=0.3A，
電阻R₀的阻值為：R₀=

U

I0

=

8.5V

0.3A

≈28.3Ω．
答：（1）小燈泡正常發光時的電阻約為5.3Ω．
（2）電源的電壓為8.5V．
（3）R₀阻值約為28.3Ω．

點評：本題綜合考查了電阻、電壓、電流的計算和串聯電路、并聯電路的特點，關鍵是熟練的掌握和應用相關的知識，難點是滑動變阻器的移動和開關閉合前后電路圖串并聯的辨別．