Question

5．小坤家新買的房子在12m高的樓上，裝修時為了節省人工、加快進度，小坤設計了如圖所示的滑輪組來提升裝修材料．小坤爸爸站在地面上用1min時間勻速把100kg的水泥吊到了樓上，所用的拉力是625N．（不計繩重與摩擦）求此過程中：（g取10N/kg）
（1）小坤爸爸拉力的功率有多大？
（2）動滑輪的重力是多少？滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出拉力做的總功，利用P=$\frac{W}{t}$求出小坤爸爸拉力的功率；
（2）知道水泥的質量，根據G=mg求出其重力，不計繩重與摩擦，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，根據W=Gh求出拉力做的有用功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，則繩端移動的距離：
s=nh=2×12m=24m，
拉力做的總功：
W_總=Fs=625N×24m=15000J，
小坤爸爸的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{15000J}{60s}$=250W； 
（2）水泥的重力：
G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
不計繩重與摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=2×625N-1000N=250N；
所做的有用功：
W_有=Gh=1000N×12m=12000J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{12000J}{15000J}$×100%=80%．
答：（1）小坤爸爸拉力的功率為250W；
（2）動滑輪的重力是250N，滑輪組的機械效率是80%．

點評 本題考查了做功公式和功率公式、滑輪組繩子拉力公式、機械效率公式的應用，明確滑輪組繩子的有效股數是關鍵．