Question

甲、乙兩個正方實心體，分別由密度ρ₁、ρ₂的物質組成，將它們放在水平地面上，甲對地面的壓強為p₁，乙對地面的壓強為p₂．若把甲放在乙的上面時乙對地面的壓強與把乙放在甲上面時甲對地面的壓強之比為（　　）

A． p1ρ2 p2ρ1	B． p12ρ22 p22ρ12
C． p2ρ1 p1ρ2	D． p22ρ12 p12ρ22

Answer 1

∵正方實心體放在水平地面上，
∴F=G
∵G=mg，m=ρV，
∴P=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρVg

s

=

ρL3g

L2

=ρLg，
∴P₁=ρ₁L_甲g，即L_甲=

P1

ρ1g

-----------①
P₂=ρ₂L_乙g，即L_乙=

P2

ρ2g

----------②
把甲放在乙的上面時乙對地面的壓強：
P₃=

G甲+G乙

s乙

=

ρ1 L 3甲 g+ρ2 L 3乙 g

L 2乙

--------③
把乙放在甲上面時甲對地面的壓強：
P₄=

G甲+G乙

s甲

=

ρ1 L 3甲 g+ρ2 L 3乙 g

L 2甲

--------④
由①②③④可得：

P3

P4

=（

L甲

L乙

）²=（

P1 ρ1g

P2 ρ2g

）²=

p12ρ22

p22ρ12

故選B．