Question

（2010?崇文區(qū)二模）甲、乙兩個(gè)正方實(shí)心體，分別由密度ρ₁、ρ₂的物質(zhì)組成，將它們放在水平地面上，甲對地面的壓強(qiáng)為p₁，乙對地面的壓強(qiáng)為p₂．若把甲放在乙的上面時(shí)乙對地面的壓強(qiáng)與把乙放在甲上面時(shí)甲對地面的壓強(qiáng)之比為（　　）

• A．

  p1ρ2

  p2ρ1

• B．

  p12ρ22

  p22ρ12

• C．

  p2ρ1

  p1ρ2

• D．

  p22ρ12

  p12ρ22

Answer 1

分析：根據(jù)放在水平地面上物體的壓力和自身的重力相等，利用壓強(qiáng)公式和G=mg以及m=ρV得出壓強(qiáng)和邊長的關(guān)系；再根據(jù)題意求出把甲放在乙的上面時(shí)乙對地面的壓強(qiáng)和把乙放在甲上面時(shí)甲對地面的壓強(qiáng)，進(jìn)一步求出壓強(qiáng)之比．

解答：解：∵正方實(shí)心體放在水平地面上，
∴F=G
∵G=mg，m=ρV，
∴P=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρVg

s

=

ρL3g

L2

=ρLg，
∴P₁=ρ₁L_甲g，即L_甲=

P1

ρ1g

-----------①
P₂=ρ₂L_乙g，即L_乙=

P2

ρ2g

----------②
把甲放在乙的上面時(shí)乙對地面的壓強(qiáng)：
P₃=

G甲+G乙

s乙

=

ρ1 L 3 甲 g+ρ2 L 3 乙 g

L 2 乙

--------③
把乙放在甲上面時(shí)甲對地面的壓強(qiáng)：
P₄=

G甲+G乙

s甲

=

ρ1 L 3 甲 g+ρ2 L 3 乙 g

L 2 甲

--------④
由①②③④可得：

P3

P4

=（

L甲

L乙

）²=（

P1 ρ1g

P2 ρ2g

）²=

p12ρ22

p22ρ12

故選B．

點(diǎn)評：本題考查了的壓強(qiáng)計(jì)算及其公式的變形，關(guān)鍵是根據(jù)密度公式和重力公式以及密度公式得出正方實(shí)心體對地面壓強(qiáng)的表達(dá)式表示出邊長的大小，計(jì)算時(shí)要注意受力面積的對應(yīng)關(guān)系．