Question

暑假去仙女湖旅游時，小方同學親自體驗了帆船運動．該帆船由板體、帆桿、面積為6m²的三角帆和帶有萬向節的桅桿組成，沒有舵和坐艙，全部質量僅為20kg，依靠風力在湖面上行駛．

平均風速（m/s）	5	10	15	20	25	30
風能速度）	4	8	12	16	20	24

（1）體重為50kg的他登上帆船時，帆船排開水的體積增加了多少？
（2）查相關資料可知，當湖面風速為8m/s時，風壓為40Pa，此時風對船帆的最大推力是多大？
（3）下表給出了在不同風速下，風能強度值（即每秒時間內，每平方米的面積上獲得的能量）．經測算，當風速為10m/s時，船受到風的推力是280N，并且以6m/s的速度在湖面上勻速行駛，求帆船的風能利用率．

Answer 1

【答案】分析：（1）小方他登上帆船時，帆船仍漂浮，受到的浮力等于船和人總重，增加的浮力等于小方重，利用阿基米德原理求排開水的體積增加值；
（2）知道三角帆的面積和風壓，利用壓強公式求風對船帆的最大推力；
（3）知道船受到風的推力，求出時間t內帆船運動的距離，利用W=Fs求風對帆船做的功（有用能量），利用風能強度值求出時間t內帆船獲得的能量（總能量），利用效率公式求帆船的風能利用率．
解答：解：
（1）∵帆船漂浮，
∴小方他登上帆船時，
△F_浮=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
∵△F_浮=ρ_水△V_排g，
排開水的體積增加值：
△V_排===0.05m³；
（2）∵p=，
∴風對船帆的最大推力：
F=pS=40Pa×6m²=240N；
（3）在時間t內風對帆船做的功：
W_有用=FS=Fvt=280N×6m/s×t，
時間t內帆船獲得的能量：
W_總=8×10²J/（m²?s）×6m²×t，
帆船的風能利用率：
η===35%．
答：（1）體重為50kg的他登上帆船時，帆船排開水的體積增加了0.05m³；
（2）查相關資料可知，當湖面風速為8m/s時，風壓為40Pa，此時風對船帆的最大推力是240N；
（3）帆船的風能利用率35%．
點評：本題考查了學生對阿基米德原理、壓強公式、效率公式的掌握和運用，能從表中得出相關信息、知道風推力做功為有用功是本題的關鍵．