Question

9．王偉體重為700N，他是自行車運動愛好者．圖中的自行車為他的運動用車，其相關數據如下表：

車架材料	車架材料體積/cm3	車架質量/kg	整車質量/kg	單輪接觸地面面積/cm2
碳纖維	2500	4.5	10	4

（1）王偉在某路段勻速騎行6km，耗時10min，求他的騎行速度？
（2）求碳纖維車架的密度；
（3）求王偉在騎行中自行車對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知騎行6km，耗時10min，利用速度公式即可求解；
（2）知道車架的質量和體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出碳纖維車架的密度；
（2）比賽中的山地自行車對地面的壓力等于運動員和自行車本身重力之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強．

解答 解：（1）s=6km=6000m，t=10min=600s
則騎行速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6000m}{600s}$=10m/s；
（2）碳纖維車架的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（3）比賽騎行中山地自行車對地面的壓力：F=G_人+G_整車=G_人+m_整車g=700N+10kg×10N/kg=800N
總受力面積：S=2×4cm²=8×10^-4m²
比賽騎行中山地自行車對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{8×1{0}^{4}{m}^{2}}$=10⁶pa．
答：（1）他的騎行速度為10m/s；
（2）碳纖維車架的密度為1.8×10³kg/m³；
（3）李偉在比賽騎行中山地自行車對地面的壓強為10⁶pa．

點評 本題考查了密度和壓強、速度的計算，關鍵是知道山地自行車對地面的壓力等于運動員和自行車本身重力之和，計算過程要注意單位的換算．