Question

電磁爐是一種高效、方便的新型灶具，為了研究電磁爐，飛羽同學首先觀察了家里的電能表（如圖）．然后，飛羽關閉了家中其他的用電器，只把電磁爐接入電路中，電磁爐正常工作時，用10min，把質量為3kg，初溫為25℃的水燒開，這個過程電能表的表盤轉動了900r．已知C_水=4.2×10³J/，氣壓為標準大氣壓，求：
（1）加熱過程中水吸收的熱量；
（2）電磁爐的電功率；
（3）此時通過電磁爐的電流和電磁爐的電阻：（結果保留兩位小數）
（4）電磁爐的效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）標準大氣壓下水的沸點是100℃，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t）求出水吸收的熱量；
（2）知道只將電磁爐接入電路燒水觀察電能表，轉盤在10min內轉了900r，利用電能表的參數“3000r/kW?h”求電磁爐工作10min消耗的電能；利用P=求電磁爐的功率；
（3）家庭電路的電壓為220V，根據P=UI求出通過電磁爐的電流，根據歐姆定律求出電磁爐的電阻；
（4）電磁爐燒水的效率等于水吸收的熱量與電磁爐消耗電能的比值．
解答：解：（1）標準大氣壓下水的沸點是100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×（100℃-25℃）=9.45×10⁵J；
（2）電磁爐工作10min，電能表轉900r，消耗的電能為：
W=×3.6×10⁶J=1.08×10⁶J；
電磁爐的功率為：
P===1800W；
（3）由P=UI可得，此時通過電磁爐的電流
I===A≈8.18A，
由歐姆定律可得，電磁爐的電阻：
R==≈26.89Ω；
（4）電磁爐燒水的效率：
η=×100%=×=87.5%．
答：（1）加熱過程中水吸收的熱量為9.45×10⁵J；
（2）電磁爐的電功率為1800W；
（3）此時通過電磁爐的電流約為8.18A，電磁爐的電阻約為26.89A；
（4）電磁爐的效率為87.5%．
點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，考查了消耗電能的計算、熱量的計算、效率的計算、電流和電阻的計算，對電能表參數的理解和運用是本題的關鍵．