Question

5．某國大學高分子材料科研小組已研發出硬度相當于鋼鐵2～5倍的聚丙烯塑料．某型汽車使用的是質量高達237kg的鋼質外殼，若替換成等體積的聚丙烯塑料材質，除增強車殼強度之外，還可減少多少質量？已知鋼和聚丙烯塑料的密度分別為ρ_鋼=7.9×10³kg/m³、ρ_聚丙烯=1.1×10³kg/m³．

Answer 1

分析 已知鋼質外殼的質量和鋼的密度，根據ρ=$\frac{m}{V}$的公式變形求出外殼的體積；又知聚丙烯塑料的密度，根據ρ=$\frac{m}{V}$的公式變形求出聚丙烯塑料的質量，從而求出減少的質量．

解答 解：根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，汽車所用鋼材的體積為：
V_鋼=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{237kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3.0×10^-2m³．
所用聚丙烯塑料的體積為V=V_鋼=3.0×10^-2m³
所用聚丙烯塑料的質量為m=ρV=1.1×10³kg/m³×3×10^-2m³=33kg
減輕質量為：△m=m_鋼-m=237kg-33kg=204kg．
答：可減少質量204kg．

點評 本題考查了密度知識的應用，知道用聚丙烯塑料替代鋼做汽車外殼時，體積不變是解決此題的關鍵．