Question

甲、乙兩人同時從跑道的一端跑到另一端，其中甲在前一半時間內跑步，后一半時間內走；而乙在前一半路程內跑步，后一半路程內走．假設甲、乙兩人跑步的速度相等，走的速度也相等，則（ ）
A．甲先到達終點
B．乙先到達終點
C．同時到達
D．無法判斷

Answer 1

【答案】分析：從題意中可以看出，主要是分析誰先到達終點，也就是轉化為甲、乙兩個同學哪一個所用的時間短一些．故設一半的路程為S，則全程的路程為2S，然后把兩人到終點的時間用所給的量表示出來，作差比較．
解答：解：設步行速度與跑步速度分別為V₁，V₂，
顯然V₁＜V₂，總路程為2S，
則甲用時間為：設甲全程時間的一半是t，則：V₁t+V₂t=2S，
所以甲同學全程所用的時間化簡后為：
乙同學全程所用的時間為：+；
則用甲所用的時間減去乙所用的時間，再比較差的大�。�即
-+==-＜0；
故甲同學先到達終點．
故選A．
點評：本題考查時間大小的比較，是一道難度較大的速度計算題，解答的過程中培養了學生利用所學的知識來解決實際問題的能力．