Question

6．如圖所示，假設以電壓恒為36V的電源向距離40km外、規格為“12V 18W”的燈泡供電，每千米輸電導線的電阻是0.2Ω，電源輸出的電流為1.5A，則電源輸出的電功率是54W，輸電線上損失的電壓是24V，燈泡獲得的電功率是18W．

Answer 1

分析 先計算導線的電阻，燈泡與導線串聯，根據串聯電路特點和歐姆定律計算電路中電流，由P=UI計算電源輸出的電功率，由歐姆定律求出輸電線上的電壓損失，由此可得燈泡的實際電壓，從而得到燈泡的實際功率．

解答 解：
由題知，每千米輸電導線的電阻是0.2Ω，所以輸電導線的電阻：
R_線=2×40km×0.2Ω/km=16Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（12V）^{2}}{18W}$=8Ω，
由圖知導線與燈泡串聯，由歐姆定律可得電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{線}+{R}_{L}}$=$\frac{36V}{16Ω+8Ω}$=1.5A，
所以電源輸出的電功率：
P_輸出=UI=36V×1.5A=54W；
由歐姆定律可得導線上損失的電壓：
U_線=IR_線=1.5A×16Ω=24V，
由串聯電路電壓特點可得燈泡兩端的實際電壓：
U_實=U-U_線=36V-24V=12V，
因為U_實=U_額=12V，所以燈泡正常發光，所以燈泡的實際功率：P_實=P_額=18W．
故答案為：54W；24V；18W．

點評 本題考查了串聯電路特點、歐姆定律以及電功率公式的靈活應用，正確計算出導線電阻是關鍵．