Question

在一次校運動會，小明騎一質量為m的獨輪車，以速度v勻速通過一重為G、長為L的水平獨木橋，獨木橋的兩端由兩根豎直支柱A、B支撐著，如圖所示．設獨輪車騎上A端支柱處為初始時刻（t=0），下面哪一個圖正確地表示了B端支柱所受壓力F_B與時間t的函數關系？（不考慮獨木橋的形變）

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：對獨木橋進行受力分析：支柱對水平獨木橋的支持力為F_A、F_B，水平獨木橋受到重力為G，獨輪車對獨木橋的壓力（大小等于獨輪車重加上人重），若以A為支點，F_B的力臂為L、G的力臂為L、壓力的力臂為vt，根據杠桿平衡條件可得F_B與t的關系式，而壓力與支持力是一對相互作用力，大小相等，也就得出B端支柱所受壓力F_B′與時間t的關系式，由此判斷選擇．
解答：
重為G、長為L的水平獨木橋的兩端由兩根豎直支柱A、B支撐著，分別對水平獨木橋的支持力為F_A、F_B，水平獨木橋受到重力為G，獨輪車對獨木橋的壓力為F=（m+m_人）g．
以A為支點，根據杠桿平衡條件：
F_BL=GL+（m+m_人）gvt，
∴F_B=G+（m+m_人）gvt，
∵壓力與支持力是一對相互作用力，
∴F_B′=F_B=G+（m+m_人）gvt，由此可知B端支柱所受壓力F_B′與時間t是一條一次函數的圖象（不經過原點）．
故選B．?
點評：本題考查了杠桿平衡條件的應用，要學會與數學圖象相結合來解決物理問題．