Question

15．如圖a所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S后，滑動變阻器的滑片P由a端移動到b端時，測得電阻R兩端的電壓U與通過電阻R的電流I的變化關系如圖b所示，求：
（1）電源的電壓．
（2）電壓表V₁示數的變化范圍．
（3）變阻器的滑片P分別在a端和b端時，電阻R上消耗的電功率．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與滑動變阻器串聯，電壓表V測R兩端的電壓，電壓表V₁測變阻器可得的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑片位于a端時，電路為R的簡單電路，其兩端的電壓最大，根據圖象讀出其大小即為電源的電壓；
（2）當滑片位于b端時，接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電壓表V₁的示數最大，根據圖象讀出R兩端的最小電壓，根據串聯電路的電壓特點求出V₁的最大示數，然后得出電壓表V₁示數的變化范圍；
（3）根據P=I²R求出變阻器的滑片P分別在a端和b端時電阻R上消耗的電功率．

解答 解：由電路圖可知，R與滑動變阻器串聯，電壓表V測R兩端的電壓，電壓表V₁測變阻器可得的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑片位于a端時，電路為R的簡單電路，
由圖b可知，R兩端的最大電壓為12V，則電源的電壓為12V；
（2）當滑片位于b端時，接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電壓表V₁的示數最大，
由圖b可知，R兩端的最小電壓U_R=4V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表V₁的最大示數：
U_ab=U-U_R=12V-4V=8V，
則電壓表V₁示數的變化范圍為0～8V；
（3）變阻器滑片P位于a端時，R兩端的電壓為12V，通過的電流為1.5A，
則電阻R的功率：
P₁=UI=12V×1.5A=18W，
變阻器的滑片P移動到b端時，R兩端的電壓U_R=4V，通過的電流I_ab=0.5A，
則電阻R的功率：
P₂=U_小I_ab=4V×0.5A=2W．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）電壓表V₁示數的變化范圍為0～8V；
（3）變阻器的滑片P分別在a端和b端時，電阻R上消耗的電功率分別為18W、2W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是會判斷電路中電流和電壓的對應關系并能讀出相應的示數．