Question

根據雪在外力擠壓下可形成冰（密度為已知）的原理，小麗采用了如下方法來估測積雪的密度：在水泥籃球場上，用腳向下用力踩在雪上，形成一個下凹的腳印，接著她應該測出下列哪個選項中的物理量，就能估測出積雪的密度（　　）

• A、積雪的厚度
• B、腳印的面積
• C、腳印的深度
• D、積雪的厚度和腳印的深度

Answer 1

分析：根據題目給出的信息，當用力將雪踩下后，形成了一定厚度的冰．在整個過程中物質的質量沒有發生變化，即先前雪的質量等于冰的質量．
但同時也要掌握密度的計算公式及變形．ρ=

m

V

、m=ρV．

解答：解：根據題意，整個過程中雪變成冰時的質量沒有發生變化．
根據公式ρ=

m

V

得m=ρV．
設：人腳印的面積為S，雪的厚度為h_雪，冰的厚度為h_冰；
則雪的質量為：m_雪=ρ_雪Sh_雪
冰的質量為：m_冰=ρ_冰Sh_冰
則ρ_雪Sh_雪=ρ_冰Sh_冰
解得ρ_雪=

ρ冰h冰

h雪

．
又知：h_冰=h_雪-h_腳印；
冰的密度已知，所以還需要測量雪的深度和腳印的深度．
故選D．

點評：此題給出了一個情景，要求根據給出的已知條件計算雪的密度．解決此題的關鍵是找到一個暗含的條件即整個過程中質量不變，根據質量相等列一個關系式，結果發現雪的密度大小與腳印的面積無關．與雪的深度和冰的深度有關．