Question

1．某人用如圖所示的滑輪組提升重為800N的重物，在拉力F作用下，30s時間內，物體向上移動了12m，若滑輪組的機械效率為80%，繩重、摩擦阻力不計，則（　　）

• A． 拉力做的功為12000J
• B． 拉力的功率為50W
• C． 繩子自由端被拉下距離為36m
• D． 動滑輪重力大小為100N

Answer 1

分析 （1）知道物體的重力和提升的高度，根據W_有=Gh求出拉力做的有用功，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出拉力做的功；
（2）根據P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩子自由端被拉下的距離；
（4）繩重、摩擦阻力不計，克服動滑輪重力做的功為額外功，額外功等于總功減去有用功，利用W=Gh求出動滑輪的重力．

解答 解：
A．拉力做的有用功W_有=Gh=800N×12m=9600J，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可得，拉力做的功W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{9600J}{80%}$=12000J，故A正確；
B．拉力的功率P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{12000J}{30s}$=400W，故B錯誤；
C．由圖可知，n=2，則繩子自由端被拉下距離s=nh=2×12m=24m，故C錯誤；
D．繩重、摩擦阻力不計，克服動滑輪重力所做的額外功W_額=W_總-W_有=12000J-9600J=2400J，動滑輪的重力G_動=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{2400J}{12m}$=200N，故D錯誤．
故選A．

點評 本題考查了做功公式和功率公式、機械效率公式的應用，利用好η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%和s=nh是關鍵．