Question

11．在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續下降，如圖所示，圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h變化的圖象，則圓柱體的體積是8×10^-4m³，密度是1.5×10³kg/m³．

Answer 1

分析 由題知，物體緩慢下落，整個過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h的變化關系：
（1）分析圖象下降高度0～3cm，物體還未浸入水中，由二力平衡知此時彈簧對圓柱體的拉力等于物重；分析圖象下降高度7～9cm，物體全部浸沒水中，對物體受力分析（如圖所示）求其受到的浮力；由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；
（2）由公式G=mg求出質量，再由密度公式求出圓柱體的密度．

解答 解：（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為12N，
此時圓柱體在空氣中，G=F_示=12N，
從h=7cm開始，彈簧測力計示數不變，說明此時圓柱體已經浸沒在水中，對圓柱體受力分析可知，
F_浮=G-F_示=12N-4N=8N，
由F_浮=ρ_水V_排g得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
物體是全部浸沒，所以圓柱體的體積：
V=V_排=8×10^-4m³，
（2）由G=mg得，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
圓柱體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
故答案為：8×10^-4；1.5×10³．

點評 本題用到的知識點有重力、質量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．