Question

13．如圖所示，重為800N的物體在拉力F的作用下從斜面底端勻速運動到頂端，已知斜面的高h=3m，斜面長s=8m，斜面的機械效率為60%．試計算：
（1）運動過程中物體克服重力所做的功；
（2）物體所受的拉力F；
（3）物體受到斜面的摩擦力f．

Answer 1

分析 （1）知道物重和斜面高，利用W=Gh求物體克服重力所做的功；即有用功；
（2）已知機械效率為60%，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可求得總功，再利用W=Fs求得物體所受的拉力F；
（3）根據W_總=W_有+W_額可求額外功，而額外功是物體克服摩擦力所做的功，即W_額=fs，據此可求摩擦力的大小．

解答 解：
（1）物體克服重力所做的功：
W_有=Gh=800N×3m=2400J；
（2）已知斜面的機械效率為60%，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=60% 可得：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{2400J}{60%}$=4000J，
由W_總=Fs可得拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{4000J}{8m}$=500N；

（3）由W_總=W_有+W_額可得：W_額=W_總-W_有=4000J-2400J=1600J，
由W_額=fs可得摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{1600J}{8m}$=200N．
答：（1）運動過程中物體克服重力所做的功為2400J；
（2）物體所受的拉力F為500N；
（3）物體受到斜面的摩擦力f為200N．

點評 熟練運用功的計算公式，明確總功、有用功、額外功間的關系，是解答此題的關鍵．