Question

如圖所示，兩個底面積不同的圓柱形容器內分別盛有不同的液體甲和乙，已知兩容器內液面等高，且甲液體的質量等于乙液體的質量．若要使兩容器內液體對容器底部的壓強相等，則可（ ）
A．向兩容器內分別倒入相同高度的液體
B．向兩容器內分別倒入相同體積的液體
C．從兩容器中分別抽出相同高度的液體
D．從兩容器中分別抽出相同體積的液體

Answer 1

【答案】分析：甲乙質量相等，甲體積大，所以甲密度較小，此時甲壓強小為了讓兩邊壓強大小相等，必須使甲的質量大于乙的質量；而相同體積的情況下是甲的質量小的，所以只要抽出適當體積的液體，就能使甲質量大于乙質量，直到滿足兩邊壓強相等．
解答：解：由m_甲=m_乙，V_甲＞V_乙，可得S_甲＞S_乙，所以ρ_甲＜ρ_乙，因為P_甲＜P_乙，如果倒入或抽出相同高度的液體，則壓強依舊是乙大于甲，所以A和C不對，而如果倒入相同體積的液體，因為ρ_甲＜ρ_乙．所以甲增加的質量小于乙增加的質量，m_甲＜m_乙，S_甲＞S_乙，所以ρ_甲＜ρ_乙，故B選項不行，而抽出相同體積的甲、乙，同理，甲減少的質量小于乙減少的質量，m_甲＞m_乙，S_甲＞S_乙，所以D選項可能相等．
故選D．
點評：這是一道推理判斷題，先根據甲液體的質量等于乙液體的質量，兩容器內液面等高，判斷兩液體的密度大小，然后可知兩容器底部所受壓強的大小，然后對各個選項逐一分析即可得出答案．