Question

11．小紅利用彈簧測力計、量筒、水和細線測量一小金屬塊的密度，操作步驟如下（水的密度為已知，g取10N/kg）：
（a）在水平桌面上的量筒中盛入適量體積的水，如圖甲所示；
（b）把掛在彈簧測力計下的小金屬塊完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170cm³處，彈簧測力計的示數如圖乙所示，由此可知：小金屬塊的體積50cm³，小金屬塊的密度值為7.8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）兩次量筒中水的體積差即為金屬塊的體積；
（2）金屬塊浸沒水中排開水的體積等于金屬塊的體積，利用阿基米德原理求金屬塊受到的浮力，金屬塊的重力等于浮力加上彈簧測力計的示數，求出金屬塊的質量，然后根據密度公式求出金屬的密度．

解答 解：
（1）如圖甲所示，量筒中水的體積V₁=120mL=120cm³，
金屬塊完全浸入水中后，金屬塊的體積：
V=V_排=V₂=170mL-120mL=170cm³-120cm³=50cm³=5×10^-5m³，
（2）由圖乙得出彈簧測力計的示數F_示=3.2N，
金屬塊浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=0.5N；
小金屬受到的重力G=F_浮+F_示=0.5N+3.4N=3.9N；
金屬塊的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.9N}{10N/kg}$=0.39kg；
金屬塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.39kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=7.8×10³kg/m³；
故答案為：50；7.8×10³．

點評 本題考查了阿基米德原理、重力公式、密度公式和稱重法測浮力的應用，計算過程要注意單位的換算，是一道較為簡單的實驗、計算題．