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精英家教網如圖所示,將電阻為R的均勻裸導線首尾相接形成一個半徑為r的導體圓環,環上放著兩根電阻不計的足夠長的平行直導線a、b,相距等于圓半徑r.現讓直導線a、b在環面上移動,移動過程中a、b導線始終保持相互平行且距離為r,并始終與導體環有很好的接觸,則在a、b移動的過程中兩直導線間電阻的最大值Rmax=
 
,最小值Rmin=
 
分析:根據導線的電阻為零可知兩導軌外側的兩個弧可以剪掉了,然后分析內側兩弧并聯,再判斷出兩弧的長度的取值范圍為
1
6
圓周到
1
4
圓周即可求出a、b間電阻最小值與最大值.
解答:解:當兩根導線分別位于中間位置及與圓相切的位置時,內側弧的長度最大,即
1
4
圓周,此時a、b間電阻值最大,即
1
2
×
1
4
R=
1
8
R;
當兩根導線分別距圓心為
1
2
r時,內側弧的長度最小,即
1
6
圓周,此時a、b間電阻值最小,即
1
2
×
1
6
R=
1
12
R.
故答案為:
1
8
R;
1
12
R.
點評:本題考查電阻的并聯,但是難度較大,重點是能夠分析出兩導軌外側的兩個弧被短路,然后根據導線移動的位置確定出內側兩弧的長度的取值范圍.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中物理 來源: 題型:

(2008?昌平區二模)如圖所示的電路中,R為滑動變阻器,R1、R2為定值電阻,且R1>R2,E為電壓恒定的電源,當滑動變阻器的滑片滑動時,通過R、R1、R2的電流將發生變化,電流變化值分別為△I、△I1、△I2表示,則(  )

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科目:初中物理 來源: 題型:

用如圖甲所示的電路可以測量一個未知電阻的阻值,其中Rx為待測電阻,R為電阻箱,s為單刀雙擲開關,R.為定值電阻.小明同學用該電路進行實驗,主要步驟有:
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A.把開關S接b點,調節電阻箱,使電流表的示數為I;
B.讀出電阻箱的示數R; 
C.把開關S接a點,讀出電流表的示數為I;
D.根據電路圖,連接實物,將電阻箱的阻值調至最大.
(1)上述步驟的合理順序是
 
(只需填寫序號).
(2)步驟A中電阻箱調節好后示數如圖乙所示,則它的示數為
 
Ω.若已知R.的阻值為1OΩ,則待測電阻的阻值為
 
Ω.
(3)本實驗所采用的物理思想方法可稱為
 
(選填“控制變量法”、“轉換法”或“等效替代法”).
(4)小明又想測某未知電阻Rx的阻值,設計了如圖所示電路(R0為已知阻值的定值電阻,電源電壓不變),并設計了如下實驗步驟,請幫他把缺少的步驟補全,并寫出Rx的表達式.
實驗步驟:
A.按照設計的電路圖連接電路;
B.斷開S2、閉合S1記錄電流表示數為I1
C.
 

表達式:Rx=
 
(用已知和測量的物理量的符號表示).

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科目:初中物理 來源: 題型:

精英家教網在探究“電流與電阻的關系”實驗中,電路如圖所示,其中定值R有R1=5Ω、R2=10Ω、R3=15Ω三種規格備用.
(1)為了探究電流與電阻的關系,須保持定值電阻R兩端電壓不變,這種研究方法叫做
 
法.
(2)實驗步驟:
①首先采用定值電阻R1,按電路圖連接電路.
②閉合開關S,調節滑動變阻器的滑片,使定值電阻R1兩端電壓為2.5V,并讀出對應電流表的值,記入設計好的表格中;
③斷開開關,用R2代替R1,調節滑動變阻器,使電壓表的示數為
 
V,并將相應電流表示數記入表格;
④斷開開關,用定值電阻R3代替R2,…
(3)歸納結論:電壓一定時,導體中的電流與導體的電阻成
 

(4)思考:在圖所示電路中,當用R2代替R1后,為了達到實驗操作所需的要求,變阻器的滑片P應向
 
移動.(選填“左”或“右”)

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科目:初中物理 來源: 題型:填空題

如圖所示,將電阻為R的均勻裸導線首尾相接形成一個半徑為r的導體圓環,環上放著兩根電阻不計的足夠長的平行直導線a、b,相距等于圓半徑r.現讓直導線a、b在環面上移動,移動過程中a、b導線始終保持相互平行且距離為r,并始終與導體環有很好的接觸,則在a、b移動的過程中兩直導線間電阻的最大值Rmax=________,最小值Rmin=________.

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