Question

用滑輪分別組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，把相同物體勻速提升相同的高度，如果每個滑輪的質量與物體的質量都相等，則兩滑輪組的機械效率η₁：η₂及在繩端所用的拉力F₁：F₂分別是（不計摩擦及繩重）（ ）

A．2：3  9：8
B．3：2  8：9
C．1：1  3：2
D．3：2  1：1

Answer 1

【答案】分析：甲、乙兩個滑輪組將同一物體勻速提升至相同的高度，在不計繩重和機械摩擦的情況下，有用功就是提升重物所做的功，總功就是拉力F所做的功，額外功就是提升動滑輪所做的功，分別用物重、滑輪重以及提升物體繩子的條數表示出機械效率和拉力即可求出比值．
解答：解：甲：n=3，S=3h，G=G_動，
F₁=（G+G_動）=G，
W_有=Gh，W_總=F₁S，
η₁=×100%=×100%
乙：n=4，S′=4h，G=G_動，
F₂=（G+2G_動）=G，
W_有′=Gh，W_總′=F₂S′，
η₂=×100%=×100%
則：η₁：η₂=：=3：2；F₁：F₂=G：G=8：9．
故選B．
點評：掌握好“在不計繩重和機械摩擦情況下，有用功就是提升重物所做的功，額外功就是提升動滑輪所做的功”這一關系，在有些題目里能較快地得到答案．