Question

（2008?崇文區(qū)一模）用滑輪分別組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，把相同物體勻速提升相同的高度，如果每個滑輪的質量與物體的質量都相等，則兩滑輪組的機械效率η₁：η₂及在繩端所用的拉力F₁：F₂分別是（不計摩擦及繩重）（　　）

A．2：3  9：8

B．3：2  8：9

C．1：1  3：2

D．3：2  1：1

Answer 1

分析：甲、乙兩個滑輪組將同一物體勻速提升至相同的高度，在不計繩重和機械摩擦的情況下，有用功就是提升重物所做的功，總功就是拉力F所做的功，額外功就是提升動滑輪所做的功，分別用物重、滑輪重以及提升物體繩子的條數(shù)表示出機械效率和拉力即可求出比值．

解答：解：甲：n=3，S=3h，G=G_動，
F₁=

1

3

（G+G_動）=

2

3

G，
W_有=Gh，W_總=F₁S，
η₁=

G

G+G動

×100%=

1

2

×100%
乙：n=4，S′=4h，G=G_動，
F₂=

1

4

（G+2G_動）=

3

4

G，
W_有′=Gh，W_總′=F₂S′，
η₂=

G

G+2G動

×100%=

1

3

×100%
則：η₁：η₂=

1

2

：

1

3

=3：2；F₁：F₂=

2

3

G：

3

4

G=8：9．
故選B．

點評：掌握好“在不計繩重和機械摩擦情況下，有用功就是提升重物所做的功，額外功就是提升動滑輪所做的功”這一關系，在有些題目里能較快地得到答案．