Question

19．2015年9月3日，舉世曙目的中國抗戰勝利暨世界反法西斯戰爭勝利70周年大閱兵在天安門前舉行；如圖是此次參加閱兵式的ZTZ-96A型主戰坦克（簡稱：96A），是96式坦克最新改進型；其設計質量為43t，最高時速為60km/h，履帶的總受力面積為4m²求：
（1）坦克對地面的壓力？
（2）坦克行駛是對地面的壓強是多大？
（3）坦克以最高時速行駛45min的路程是多少km？

Answer 1

分析 （1）根據G=mg求出坦克的重力；坦克對水平地面的壓力等于本身的重力．
（2）受力面積為兩條履帶的總面積，根據公式p=$\frac{F}{S}$求坦克行駛時對地面的壓強．
（3）已知最高時速為60km/h和最高時速行駛45min，利用s=vt可求得路程．

解答 解：（1）坦克對地面的壓力：F=G=mg=43×10³kg×9.8N/kg=4.214×10⁵N；
（2）坦克在平路上行駛時對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.214×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=1.05×10⁵Pa．
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，坦克行駛的路程s=vt=60km/h×$\frac{3}{4}$h=45km．
答：（1）坦克對地面的壓力為4.214×10⁵N；
（2）坦克行駛是對地面的壓強是1.05×10⁵Pa；
（3）坦克以最高時速行駛45min的路程是45km．

點評 本題考查重力和壓強的計算，關鍵是知道在水平地面上壓力等于物體重，最容易出錯的是受力面積的計算（兩條履帶的面積）．