Question

科學家在進行海洋科考時，常用到一個很大的浮筒．浮筒是由一個質量為90kg的空心圓柱形鐵罐制成的，鐵罐高2.1m，底面積0.08m²．把浮筒至于海面時，它的一端浮出水面，上方可安裝無線電轉播器．某次科考中，工作人員裝好無線電轉播器，將浮筒豎直漂浮在海面上，浮筒露出水面的高度（不含無線電轉播器的高度）為0.6m．如圖所示．（海水取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：

（1）浮筒底部所受海水的壓強．

（2）浮筒受到的浮力．

（3）安裝的無線電轉播器的質量．

Answer 1

 已知：質量m=90kg，高度L=2.1m，底面積S=0.08m²，露出水面的高度h′=0.6m，海水密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg

求：（1）浮筒底部所受海水的壓強p=？；（2）浮筒受到的浮力F_浮=？；（3）無線電轉播器的質量m′=？

解：（1）浮筒底部距離水面的深度h=L﹣h′=2.1m﹣0.6m=1.5m，

浮筒底部所受海水的壓強p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴Pa；

（2）浮筒排開水的體積V_排=Sh=0.08m²×1.5m=0.12m³，

浮筒受的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m³=1200N；

（3）浮筒的重力G_筒=mg=90kg×10N/kg=900N，

浮筒處于漂浮狀態，F_浮=G_筒+G_器，

轉播器受的重力G_器=F_浮﹣G_筒=1200N﹣900N=300N，

∵G=mg

∴無線電轉播器的質量m′===30kg．

答：（1）浮筒底部所受海水的壓強為1.5×10⁴Pa；

（2）浮筒受的浮力為1200N；

（3）無線電轉播器的質量為30kg．