Question

面積為400cm²的圓柱形容器內裝有適量的水，將其豎直放在水平桌面上，把邊長為10cm的正方體木塊A放入水后，再在木塊A的上方放一物體B，物體B恰好沒入水中，如圖1—5—11（a）所示．已知物體B的密度為6×10³kg/m³．質量為0.6kg．（取g＝10N/kg）

　　

（a）　　　　　（b）

圖1—5—11

　　求：（1）木塊A的密度．

　　（2）若將B放入水中，如圖（b）所示，求水對容器底部壓強的變化．

　　已知：S＝400cm²＝0.04m²，A邊長a＝10cm＝0.1m，_B＝6×10³kg/m²，m_B＝0.6kg

　　求：（1）p_A；（2）△p．

 

Answer 1

【答案】

A物體密度為0.5×10³kg/m³．液體對容器底壓強減少了125Pa．

【解析】（1）V_B＝＝＝0.1×10^－3m³

　　圖（a）A、B共同懸浮：F_浮A＋F_浮B＝G_A＋G_B

　　公式展開：_水g（V_A＋V_B）＝_水gV_A＋m_Bg

　　其中V_A＝（0.1m）³＝1×10^－3m³

　　_A＝

代入數據：

　　_A＝

　　  _A＝0.5×10³kg/m³

　　（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面下降．

　　A漂浮：F_浮A＝G_A

　　_水gVA_排＝_AgVA

　　V_A排＝＝

　　      ＝0.5×10^－3m³

　　液面下降△h＝＝

　　      ＝＝0.0125m

　　液面下降△p＝_水g△h＝1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.0125m＝125Pa．

試題點評：本試題考查的是力學的綜合計算，題目較難。