Question

15．小亮設(shè)計(jì)了一個(gè)多擋位電熱水器，其工作電路如圖所示，R₁和R₂是兩根電熱絲，改變觸電1、2、3、4間的連接方式可形成高溫、中溫（包含了兩個(gè)擋位）、低溫等四個(gè)不同擋位．觸點(diǎn)1、2相連時(shí)，熱水器的電流為2A．
（1）計(jì)算電熱絲R₁的阻值．
（2）觸點(diǎn)1、2相連時(shí)，通電10min熱水器產(chǎn)生的熱量．
（3）若高溫?fù)醯墓β适?90W，求低溫?fù)醯墓β剩ㄓ?jì)算結(jié)果保留整數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)觸點(diǎn)1、2相連時(shí)，利用歐姆定律即可求得電熱絲R₁阻值；
（2）已知家庭電路的電壓，由Q=W=UIt即求出熱水器產(chǎn)生的熱量；
（3）利用P=UI求出R₁的功率，已知高溫檔的功率，求出R₂的功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₂的阻值，當(dāng)R₁和R₂串聯(lián)時(shí)為低溫檔，在利用P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}(cāng)}$可求得低溫檔的功率．

解答 解：（1）由電路圖可知，觸點(diǎn)1、2相連時(shí)，只有R₁連入電路，家庭電路的電壓為220V，
則由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
（2）觸點(diǎn)1、2相連時(shí)，熱水器產(chǎn)生的熱量Q=W₁=UI₁t=220V×2A×10×60s=2.64×10⁵J；
（3）P₁=UI₁=220V×2A=440W；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知高溫檔時(shí)電路中的電阻最小，即兩電阻并聯(lián)，
所以，P₂=P_高-P₁=990W-440W=550W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{{P}_{2}}^{\;}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電烤箱處于低檔位；電路中的電阻最大，即兩電阻串聯(lián)，
所以P_低=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110Ω+88Ω}$≈244W．
答：（1）電熱絲R₁的阻值為110Ω．
（2）觸點(diǎn)1、2相連時(shí)，通電10min熱水器產(chǎn)生的熱量為2.64×10⁵J．
（3）若高溫?fù)醯墓β适?90W，低溫?fù)醯墓β蕿?44W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電烤箱電路結(jié)構(gòu)分析、求功率、求電烤箱消耗的電能問(wèn)題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用電功率公式與電功公式即可正確解題．