Question

2．某一電飯鍋，內部電路如圖所示．R₁是加熱電阻，阻值為48.4Ω；R₂是限流電阻，阻值為484Ω．煮飯時，接通電源（220V，50Hz）、閉合手動開關S_l，電飯鍋處在加熱狀態．當鍋內食物溫度達到103℃時，開關S₁會自動斷開，斷開后若無外力作用則不會自動閉合．S₂是一個自動溫控開關，當鍋內食物溫度達到80℃時會自動斷開，溫度低于70℃時會自動閉合．則
（1）若接通電源后沒有閉合開關S₁，那么電飯鍋能將飯煮熟嗎？為什么？
（2）在一個標準大氣壓下若用這種電飯鍋燒水，則開關S₁的自動斷電的功能不起作用，這是為什么？
（3）在加熱和保溫兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比是多少？
（4）若電飯鍋電能轉化為內能的效率為84%，那么在一個標準大氣壓下將溫度為20℃、質量為2.5kg的水燒開，至少需要多長時間？

Answer 1

分析 （1）根據電路和開關S₂的工作特點分析答題；
（2）根據一個標準電壓下水的沸點及開關S₁的工作特點分析答題；
（3）電飯鍋處在加熱狀態時，電阻R₁工作，當處于保溫狀態時，兩電阻串聯，一起工作，根據公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比；
（4）先根據Q=cm△t求出將水加熱到沸騰時水吸收的熱量，利用效率公式求出電飯鍋放出的熱量，再根據Q=W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出加熱時間．

解答 解：
（1）由題意知，當溫度達到80℃時，開關S₂會自動斷開，溫度低于70℃時，S₂會自動閉合；所以，如果不閉合開關S₁，則電飯鍋能達到的最高溫度是80℃，不能把飯煮熟．
（2）在一個標準大氣壓下，水的沸點是100℃，用該電飯鍋燒水，鍋內水的最高溫度為100℃，鍋內溫度達不到103℃，所以開關S₁不能自動斷開，故開關S₁不能起作用．
（3）由題可知，在加熱時，R₂短路，電路為R₁的簡單電路；保溫時，R₁與R₂串聯，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，在加熱和保溫兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比為：
$\frac{{P}_{加熱}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{48.4Ω+484Ω}{48.4Ω}$=$\frac{11}{1}$；
（4）在一個標準大氣壓下，水沸騰時的溫度t=100℃，
將水加熱到沸騰時水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，電飯鍋消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{84%}$=1×10⁶J；
由W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，電飯鍋加熱需要的時間：
t=$\frac{W{R}_{1}}{{U}^{2}}$=$\frac{1×1{0}^{6}J×48.4Ω}{（220V）^{2}}$=1000s．
答：（1）不能，因為當鍋內溫度達到80℃，S₂自動斷開，電飯鍋進入保溫狀態；
（2）在一個標準大氣壓下，水的沸點是100℃，達不到103℃，所以S₁不會自動斷開；
（3）在加熱和保溫兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比為11：1；
（4）在一個標準大氣壓下將溫度為20℃、質量為2.5kg的水燒開，至少需要1000s．

點評 本題考查了電飯鍋開關的作用、串電路的特點、電功率公式的靈活運用，關鍵是知道一個標準電壓下水的沸點是100℃以及“當鍋內食物溫度達到103℃時，開關S₁會自動斷開”這一條件的具體應用．取材于我們常見的電飯鍋，可以激發同學們對物理的學習興趣，同時能了解更多的生活常識．