Question

小明同學家的電爐銘牌模糊不清，為了測出電爐的額定功率，他讓家里所有的用電器都停止工作，只接入電爐讓其正常工作．然后觀察家里正在運行的電能表，電能表上標有“3000r/kW?h”，利用手表計時，發現1min電能表轉盤轉了50r，那么：
（1）電爐的額定功率是多少？
（2）小明同學覺得該電爐使用不方便，想對電爐進行改裝：使電爐的功率可以為額定功率，也可以為額定功率的1/4，請你利用一個開關和一個定值電阻R幫他設計一個電路，畫出電路圖并計算出定值電阻R的大小．（畫圖時電爐絲R₀用定值電阻的符號表示）

Answer 1

解：（1）電路中消耗電能W==6×10⁴J
則用電器的電功率P===1000W．
（2）電爐的功率可以為額定功率，就可以讓電爐單獨使用，用開關短路串聯的電阻；
如果為額定功率的1/4，就應該串聯一個電阻，根據公式P=，電壓為原來的一半，就應該串聯一個阻值相等的電阻．如下圖所示

R=R₀===48.4Ω．
答：（1）電爐的額定功率是1000W；（2）定值電阻R為48.4Ω．
分析：（1）首先要清楚電能表參數的意義，3000r/kW?h表示的是電路中每消耗1kW?h的電能，電能表的轉盤轉3000r，或者表示電能表每轉1r，電路中消耗1/3000KW?h的電能，求出轉盤轉50r電路中消耗的電能，然后根據電功率計算公式P=求出電爐功率．
（2）使電爐的功率為額定功率，那么讓電爐單獨使用；如果使電爐的功率為額定功率的1/4，需串聯一個電阻，根據公式P=，電壓為原來的一半，即應該串聯一個阻值相等的電阻，并用一開關與其并聯，來改變兩次的電功率．
點評：本題目考查的內容比較新穎，關鍵與生活實際相連接，不僅要算出電爐的電功率，還要根據條件作出電路改造，進而求出定值電阻的大小．