Question

格桑同學家的電爐銘牌模糊不清，為了測出電爐的額定功率，他讓家里所有的用電器都停止工作，只接入電爐讓其正常工作，然后觀察家里配電盤上正在運行的電能表，電能表上標有“3000r/（kW?h）”，其含義為：每消耗1千瓦時的電能，電能表的轉盤轉過3000轉．小明利用手表計時，發現1min電表盤轉了60r，則：
（1）電爐的額定功率是多少？
（2）格桑同學想對電爐進行改造，以便更方便使用：使電爐的功率可以為額定功率，也可以為額定功率的0.64倍．請你利用一個開關S、一個定值電阻R和若干導線，幫助他設計一個電路，畫出電路圖，并計算出定值電阻R的阻值大小．（電爐的電路元件符號用定值電阻表示即可）（計算結果保留整數）

Answer 1

分析：本題目第一問根據已知條件電能表上標有“3000r/（kW?h）”，先算出一轉所用的電功，然后求出60轉的電功；然后根據電功率的公式P=

W

t

，1min電表盤轉了60r，便可求出電爐的額定功率．第二問，先改造電路，要讓電爐的功率可以為額定功率，也可以為額定功率的0.64倍．那么就得是電爐的電阻或者與一電阻串聯才能達到以上效果，按照條件，便可串聯一個電阻，用一開關與其并聯，然后改變兩次的電功率，進而求出定值電阻的大小．

解答：解：
（1）根據已知條件，由“3000r/（kW?h）”有：
W=

60r

3000r/kW?h

=

1

50

kW?h=72000J 
P=

W

t

=

72000J

60s

=1200W．
（2）電路圖如圖所示
R₁=

U2

P

=

(220)2

1200W

=40Ω；
根據公式P=I²R得，R不變，電功率之比就是電流平方之比，所以

P1′

P

=

I1′2

I2

=

0.64

1

=

16

25

；
所以

I1′

I

=

4

5

，由I=

U

R

，得電壓不變時，電流之比是電阻的反比，則

I1′

I

=

R1

R1+R

=

4

5

；
將R₁=40Ω代入，解得R=

R1

4

=10Ω．
答：（1）電爐的額定功率是1200W，
（2）定值電阻R的阻值大小10Ω；

點評：本題目考查的內容比較新穎，關鍵與生活實際相連接，不僅要算出電爐的電功率，還要根據條件作出電路改造，進而求出定值電阻的大�。�題目很巧妙，需要學生動腦筋好好思考．