Question

“手拉葫蘆”（如圖所示）是一種攜帶方便、使用簡易的手動起重機械，廣泛用于工廠、工地、礦山、農業生產等環境，用來完成起吊貨物等任務．其中HCB30型“手拉葫蘆”的技術數據如下表：

型號	HCB30		承載鏈條股數	（股）	2
最大承受質量	（t）	3	鏈條直徑	（mm）	8
一次起升高度	（mm）	3	手拉輪直徑	（mm）	150
測試載荷	（kN）	37.5	承載輪直徑	（mm）	50
最小凈空高度	（mm）	470	凈重	（kg）	21.7
最小載荷所需拉力	（N）	360	毛重	（kg）	22.3

注：“一次起升高度”是指，成年人在站立狀態，用左、右兩手交替拉動手拉鏈條進行正常起重操作的過程中，左手或右手下拉一次（按30cm計），所吊重物上升的高度．承載輪上所纏的承載鏈條較粗且兩端固定，而手拉輪上所纏的手拉鏈條較細且構成一個完整的環．工作過程中，手拉鏈條、承載鏈條在輪上都不打滑．其纏繞情況如圖所示．（取 g=l0N/kg ）
（1）根據題目中提供的相關信息，通過計算，分析判斷HCB30型“手拉葫蘆”的手拉輪與承載輪是否是一個共軸的輪軸？
（2）計算該型“手拉葫蘆”在滿載的情況下正常工作時的機械效率．

Answer 1

分析：（1）先設“手拉葫蘆”的手拉輪與承載輪是一個共軸的輪軸，則兩輪轉動的周數是相同的，然后算出手下拉一次，物體上升的高度與實際上升的高度進行比較，若相等就是同軸，否則就不是同軸．
（2）有下拉一次30cm，所需拉力360N，求出人對機械做的功，即為總功；一次起升高度3mm，貨物質量3t，求出機械對物體做的功，即為有用功，然后求出效率．

解答：解：（1）設“手拉葫蘆”的手拉輪與承載輪是一個共軸的輪軸，則兩輪轉動的周數是相同的，鏈條移動距離H，承載輪回收距離h，

H

πD

=

h

πd

，S=

h

2

=

Hd

2D

=

300mm×50mm

2×150mm

=50mm，與實際上升的高度3mm不相等，所以，不是同軸．
（2）下拉一次人對機械做的功：W=FH=360N×30×10^-2m=108J．
機械對重物做功：W′=GS′=3×10³kg×10N/kg×3×10^-3m=90J．
“手拉葫蘆”的機械效率：η=

w′

w

=

90J

108J

=83.3%．
答：（1）HCB30 型“手拉葫蘆”的手拉輪與承載輪不是一個共軸的輪軸；
（2）該型“手拉葫蘆”在滿載的情況下正常工作時的機械效率是83.3%．

點評：（1）先設“手拉葫蘆”的手拉輪與承載輪是一個共軸的輪軸，求出下拉一次，物體上升的高度與實際上升的高度比較，注意此方法的運用；
（2）看懂表中數據的含義，分清總功和有用功是求機械效率的關鍵．