Question

8．如圖所示，用相同的滑輪安裝成甲、乙兩種裝置，分別用F₁、F₂勻速提升重力為G_A、G_B的A、B兩物體，不計繩重和摩擦．若G_A＞G_B，則η_甲＞η_乙；若F_A=F_B，則G_A＜G_B．（選填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 （1）不計繩重和摩擦，克服物體重力做的功為有用功，克服物體重力和動滑輪重力做的功為總功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%結合G_A＞G_B比較兩滑輪組的機械效率關系；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）結合F_A=F_B得出提升物體的重力關系．

解答 解：（1）不計繩重和摩擦，克服物體重力做的功為有用功，克服物體重力和動滑輪重力做的功為總功，
則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{G}}$×100%，
因物體的重力G越大，1+$\frac{{G}_{動}}{G}$越小，$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動}}{G}}$越大，且動滑輪的重力相等，
所以，G_A＞G_B時，η_甲＞η_乙；
（2）由圖可知，n_甲=2，n_乙=3，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，提升物體的重力：
G=nF-G_動，
則F_A=F_B時，提升物體的重力關系為G_A＜G_B．
故答案為：＞；＜．

點評 本題考查了滑輪組機械效率公式和繩子拉力公式的應用，明確有用功和總功以及滑輪組繩子的有效股數是關鍵．