Question

科學興趣小組的學生在野生動物園游玩時，發現了大象行走時留在平整沙地上的一串大 小、深度基本相同的腳印，如何通過腳印來估測大象的質量呢?同學們找來平底圓柱形容器，將它放在腳印邊同樣的沙面上，不斷往容器中裝小鋼珠，使容器陷入沙面的深度和腳印深度相等，然后又做了腳印的石膏模型.回到學校后測得該容器的底面積為10厘米²，容器和小鋼珠的總質量為25千克.把石膏模型放在一張紙片上畫出腳印形狀，剪下“腳 印”，測得質量為40克.在同一張紙上剪下一塊邊長10厘米的正方形，測出質量為5克)（1）大象正常行走時對地面的壓強為     帕;（2）大象的質量約為      千克. (g=10N/kg)

 

Answer 1

【答案】

2.5 ×10⁵， 4000

【解析】大象對地面的壓強和鋼珠對地面的壓強相同，所以P=F/S=25×10N/0.001㎡=2.5 ×10⁵Pa

大象腳印的面積為：40×1/5×100cm²=800cm²=0.08㎡

由P=F /s 得F=Ps=2.5 ×10⁵Pa×0.08㎡×2=2×10⁴N，

由G=mg得m=G /g =4×10⁴N/ 10N/kg =4×10³kg．