Question

3．某工地用電動起重機吊起重物，重物的質量為400kg，電源電壓220V，不計一切摩擦．當電動起重機以v=0.1m/s的恒定速度向上提升重物時，電路中的電流為2A，則該電動機線圈的電阻R為10歐．當電動機勻速提升質量200kg的重物，電動機的輸入功率不變，則提升重物的速度0.2m/s．

Answer 1

分析 （1）知道電源的電壓和電路中的電流，根據P=UI求出電動機的輸入功率，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=Gv=mgv求出電動機輸出的機械功率，電動機的輸入功率減去輸出的機械功率即為電動機的熱功率，根據P=I²R求出該電動機線圈的電阻；
（2）當電動機勻速提升質量200kg的重物，電動機的輸入功率不變，電路中的電流不變，電動機的熱功率不變，則輸出的機械功率不變，根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=Gv=mgv求出提升重物的速度．

解答 解：（1）電動機的輸入功率：
P_入=UI=220V×2A=440W，
電動機的輸出功率：
P_出=Fv=Gv=mgv=400kg×l0N/kg×0.1m/s=400W，
電動機線圈的發熱功率：
P_R=P_入-P_出=440W-400W=40W，
由P=I²R可得，電動機線圈的電阻：
R=$\frac{{P}_{R}}{{I}^{2}}$=$\frac{40W}{（2A）^{2}}$=10Ω；
（2）因電動機的輸入功率不變時，發熱功率不變，
所以，輸出功率不變，
則提升速度v′=$\frac{{P}_{出}}{F′}$=$\frac{{P}_{出}}{G′}$=$\frac{{P}_{出}}{m′g}$=$\frac{400W}{200kg×l0N/kg}$=0.2m/s．
故答案為：10；0.2．

點評 解決本題的關鍵知道輸入功率和輸出功率以及線圈發熱功率的區別和聯系，注意對于電動機電路，在電動機正常工作的情況下，不能運用閉合電路歐姆定律進行求解．