Question

4．L₁燈規格為“6V  3W”，L₂燈規格為“6V  6W”，忽略燈絲電阻變化，則下列說法正確的是（　�。�

• A． L₁與L₂燈絲電阻之比為1：2
• B． 兩燈串聯，電路兩端允許的最大電壓為9V
• C． 兩燈正常工作，L₁燈比L₂燈亮
• D． 兩燈并聯在3V電壓下，L₂燈消耗的實際功率為3W

Answer 1

分析 （1）知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出它們的額定電流，根據歐姆定律求出兩燈泡的電阻，進一步求出L₁與L₂的電阻之比；
（2）兩燈串聯時，電路中的最大電流為兩燈泡額定電流中較小的，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路兩端允許的最大電壓；
（3）燈泡正常發光時的功率和額定功率相等，實際功率大的燈泡越亮；
（4）兩燈并聯在3V電壓下，它們兩端的電壓相等，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出L₂燈消耗的實際功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
則L₁與L₂的電阻之比：
R₁：R₂=12Ω：6Ω=2：1，故A錯誤；
（2）兩燈串聯時，
因串聯電路中各處的電流相等，L₁的額定電流小于L₂的額定電流，
所以，電路中的最大電流I=0.5A，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路兩端允許的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V，故B正確；
（3）兩燈泡正常發光時的功率和額定功率相等，且燈泡的實際功率越大、燈泡越亮，
所以，兩燈正常工作，L₂的實際功率較大，燈泡較亮，故C錯誤；
（4）兩燈并聯在3V電壓下，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，L₂燈消耗的實際功率：
P₂′=$\frac{（U′）^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{6Ω}$=1.5W，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是知道兩燈泡串聯時電路中的最大電流為兩者額定電流中較小，要注意燈泡的亮暗取決于實際功率的大小．