Question

有一個彈簧測力計掛著一個實心圓柱體，當圓柱體逐漸浸入裝滿水的柱形燒杯過程中，觀察記錄彈簧測力計的示數變化如下表所示，試根據表中所給條件求：（g=10N/kg，表到圖象變化）

（1）圓柱體的質量是多少？
（2）圓柱體的密度是多少？
（3）未放入圓柱體前水對燒杯底的壓強為多少？

Answer 1

分析：（1）根據彈簧測力計的示數可知其重力，從而可以計算出圓柱體的質量；
（2）利用浮力公式可求出排出的水的體積，也就是圓柱體的體積，然后根據密度公式，即可計算出圓柱體的密度；
（3）根據液體壓強公式即可直接求出未放入圓柱體前水對燒杯底的壓強．

解答：解：
（1）F=G=2N，m=

G

g

=

2N

10N/kg

=0.2kg，
（2）由表中數據可知F_浮=G-F_拉=2N-1.4N=0.6N，由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=

F浮

ρ水g

=

0.6N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-5m³=V_圓柱，
ρ_圓柱=

m

V圓柱

=

0.2kg

6×10-5m3

=3.3×10³kg/m³；
（3）P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6.0×10^-2m=6×10²Pa．
答：（1）圓柱體的質量是0.2kg．
（2）圓柱體的密度是3.3×10³kg/m³．
（3）未放入圓柱體前水對燒杯底的壓強為6×10²Pa．

點評：此題既考查了密度的計算和密度公式的應用，同時又考查了液體的壓強計算和浮力公式的利用，綜合性較強．計算中要注意統一使用國際單位制單位．